10. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решение:

1. Вероятность того, что одна батарейка бракованная, \( P(\text{брак}) = 0.06 \).
2. Следовательно, вероятность того, что одна батарейка исправная, равна \( P(\text{испр}) = 1 - P(\text{брак}) = 1 - 0.06 = 0.94 \).
3. Покупатель выбирает упаковку с двумя батарейками. События, связанные с исправностью каждой батарейки, независимы.
4. Вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна произведению вероятностей того, что каждая из них исправна: \( P(\text{обе исправны}) = P(\text{испр}_1) \times P(\text{испр}_2) \).
5. \( P(\text{обе исправны}) = 0.94 \times 0.94 = 0.8836 \).

Ответ: 0.8836.