5. Найдите объём многогранника

Решение:

Многогранник представляет собой куб с вырезанным угловым параллелепипедом. Из рисунка видно, что размеры куба — 4x4x4. Вырезанный параллелепипед имеет размеры 1x2x4.

1. Найдем объём всего куба: \( V_{\text{куб}} = 4 \times 4 \times 4 = 64 \) куб. единицы.
2. Найдем объём вырезанного параллелепипеда: \( V_{\text{вырез}} = 1 \times 2 \times 4 = 8 \) куб. единицы.
3. Объём многогранника равен разности объёма куба и объёма вырезанного параллелепипеда: \( V_{\text{многогранник}} = V_{\text{куб}} - V_{\text{вырез}} = 64 - 8 = 56 \) куб. единицы.

Ответ: 56.