10. Вычислите: (√48-√108) ⋅ 7√3

Решение:

1. Упростим \( \sqrt{48} \): \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \).
2. Упростим \( \sqrt{108} \): \( \sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3} \).
3. Подставим упрощённые корни в скобки: \( (4\sqrt{3} - 6\sqrt{3}) \).
4. Выполним вычитание в скобках: \( -2\sqrt{3} \).
5. Теперь умножим результат на \( 7\sqrt{3} \): \( -2\sqrt{3} \cdot 7\sqrt{3} = -14 \cdot (\sqrt{3})^2 = -14 \cdot 3 = -42 \).

Ответ: -42