9. Вычислите: (√33+2)²-4√33.

Решение:

1. Раскроем квадрат суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = \sqrt{33} \) и \( b = 2 \).
2. \( (\sqrt{33})^2 + 2 \cdot \sqrt{33} \cdot 2 + 2^2 = 33 + 4\sqrt{33} + 4 \).
3. Теперь вычтем \( 4\sqrt{33} \) из полученного выражения: \( (33 + 4\sqrt{33} + 4) - 4\sqrt{33} \).
4. Упростим: \( 33 + 4 - 4\sqrt{33} + 4\sqrt{33} = 37 \).

Ответ: 37