7. Найдите значение выражения (3√2-1)(3√2+1).

Решение:

Это выражение представляет собой разность квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \), где \( a = 3\sqrt{2} \) и \( b = 1 \).

1. Возведём \( a \) в квадрат: \( (3\sqrt{2})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18 \).
2. Возведём \( b \) в квадрат: \( 1^2 = 1 \).
3. Найдём разность квадратов: \( 18 - 1 = 17 \).

Ответ: 17