5. Найдите значение выражения 2√10 ⋅ 5√2 ⋅ √5

Решение:

1. Перемножим числовые множители: \( 2 \cdot 5 = 10 \).
2. Перемножим корни: \( \sqrt{10} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{10 \cdot 2 \cdot 5} = \sqrt{100} \).
3. Извлечём корень из 100: \( \sqrt{100} = 10 \).
4. Умножим числовые множители на значение корня: \( 10 \cdot 10 = 100 \).

Ответ: 100