4. Вычислите: √3 ⋅ 72 ⋅ √6.

Решение:

1. Перемножим числа под корнями: \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{3 \cdot 6} = \sqrt{18} \).
2. Теперь умножим \( \sqrt{18} \) на 72: \( 72 \cdot \sqrt{18} \).
3. Упростим \( \sqrt{18} \): \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \).
4. Подставим упрощённый корень: \( 72 \cdot 3\sqrt{2} = 216\sqrt{2} \).

Ответ: \(216\sqrt{2}\).