6. Вычислите: √2 ⋅ √14 / √7

Решение:

1. Перемножим корни в числителе: \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{14} = \sqrt{2 \cdot 14} = \sqrt{28} \).
2. Теперь разделим \( \sqrt{28} \) на \( \sqrt{7} \): \( \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{28}{7}} = \sqrt{4} \).
3. Извлечём корень из 4: \( \sqrt{4} = 2 \).

Ответ: 2