10. Вычислите определитель матрицы \(\begin{pmatrix}5&1&-1\\-2&4&-1\\-2&1&6\end{pmatrix}\).

Используем формулу определителя матрицы третьего порядка:

\[\det=5(4\cdot6-(-1)\cdot1)-1((-2)\cdot6-(-1)(-2))+(-1)((-2)\cdot1-4(-2)).\]

\[=125+14-6=133.\]

Ответ: 133.