7. Вычислите определитель матрицы \(\begin{pmatrix}2&0&-1\\1&1&-1\\-1&0&2\end{pmatrix}\).

Разложим определитель по второму столбцу: в нём только один ненулевой элемент.

\[\det=1\cdot(-1)^{2+2}\begin{vmatrix}2&-1\\-1&2\end{vmatrix}=2\cdot2-(-1)(-1)=4-1=3.\]

Ответ: 3.