10. Вычислите значение выражения \(\left(6\frac{2}{7}-3\frac{1}{3}+1\frac{1}{9}-2\frac{10}{21}\right)\cdot2\frac{13}{25}\).

Преобразуем смешанные числа, затем приведём дробные части в скобках к знаменателю 63:

\(6\frac{2}{7}-3\frac{1}{3}+1\frac{1}{9}-2\frac{10}{21}=\frac{44}{7}-\frac{10}{3}+\frac{10}{9}-\frac{52}{21}=\frac{396-210+70-156}{63}=\frac{100}{63}.\)

Умножим на второе число:

\(\frac{100}{63}\cdot2\frac{13}{25}=\frac{100}{63}\cdot\frac{63}{25}=4.\)

Ответ: 4.