12. Расстояние между двумя городами легковой автомобиль проезжает за 2 ч, а грузовой — за 3 ч. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если будут выезжать одновременно из этих городов навстречу друг другу?

Пусть расстояние между городами равно \(S\). Скорости автомобилей равны \(\frac{S}{2}\) и \(\frac{S}{3}\) в час. При движении навстречу их общая скорость:

\(\frac{S}{2}+\frac{S}{3}=\frac{5S}{6}.\)

Время до встречи:

\(S:\frac{5S}{6}=\frac{6}{5}\) ч = 1 ч 12 мин.

Ответ: через 1 ч 12 мин.