10. Выполните действия: 17 1/3 + 4 1/2 + 10 13/21

Решение:

1. Сложим все целые части: \( 17 + 4 + 10 = 31 \).
2. Приведём дробные части к общему знаменателю 42:
3. \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 14}{3 \times 14} = \frac{14}{42} \).
4. \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 21}{2 \times 21} = \frac{21}{42} \).
5. \( \frac{13}{21} = \frac{13 \times 2}{21 \times 2} = \frac{26}{42} \).
6. Сложим дробные части: \( \frac{14}{42} + \frac{21}{42} + \frac{26}{42} = \frac{14 + 21 + 26}{42} = \frac{61}{42} \).
7. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: \( \frac{61}{42} = 1 \frac{19}{42} \).
8. Сложим целую часть и дробную часть: \( 31 + 1 \frac{19}{42} = 32 \frac{19}{42} \).

Ответ: \( 32 \frac{19}{42} \).