10. Выполните действия: $\frac{1}{(a-3)^2}-\frac{2}{a^2-9}+\frac{1}{(a+3)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Выполните действия: $\frac{1}{(a-3)^2}-\frac{2}{a^2-9}+\frac{1}{(a+3)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим $a^2-9=(a-3)(a+3)$ и приведём дроби к знаменателю $(a-3)^2(a+3)^2$:

$\frac{(a+3)^2-2(a^2-9)+(a-3)^2}{(a-3)^2(a+3)^2}=\frac{2a^2+18-2a^2+18}{(a^2-9)^2}=\frac{36}{(a^2-9)^2}$.

Ограничения: $a\ne3$, $a\ne-3$.

Ответ: $\frac{36}{(a^2-9)^2}$.

10. Выполните действия: \(\frac{1}{(a-3)^2}-\frac{2}{a^2-9}+\frac{1}{(a+3)^2}\).