5. Выполните действия: $\frac{x^2-3xy}{(x+y)(x-y)}+\frac{y}{x+y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните действия: $\frac{x^2-3xy}{(x+y)(x-y)}+\frac{y}{x+y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю $(x+y)(x-y)$:

$\frac{x^2-3xy+y(x-y)}{(x+y)(x-y)}=\frac{x^2-3xy+xy-y^2}{(x+y)(x-y)}=\frac{x^2-2xy-y^2}{(x+y)(x-y)}$.

Ограничения: $x+y\ne0$, $x-y\ne0$.

Ответ: $\frac{x^2-2xy-y^2}{(x+y)(x-y)}$.

5. Выполните действия: \(\frac{x^2-3xy}{(x+y)(x-y)}+\frac{y}{x+y}\).