8. Выполните действия: $\frac{b}{a^2-2ab+b^2}-\frac{a+b}{b^2-ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Выполните действия: $\frac{b}{a^2-2ab+b^2}-\frac{a+b}{b^2-ab}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$, $b^2-ab=-b(a-b)$.

Тогда $\frac{b}{(a-b)^2}+\frac{a+b}{b(a-b)}=\frac{b^2+(a+b)(a-b)}{b(a-b)^2}=\frac{b^2+a^2-b^2}{b(a-b)^2}=\frac{a^2}{b(a-b)^2}$.

Ограничения: $b\ne0$, $a\ne b$.

Ответ: $\frac{a^2}{b(a-b)^2}$.

8. Выполните действия: \(\frac{b}{a^2-2ab+b^2}-\frac{a+b}{b^2-ab}\).