9. Выполните действия: $\frac{2a+b}{2a^2-ab}-\frac{16a}{4a^2-b^2}+\frac{2a-b}{2a^2+ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выполните действия: $\frac{2a+b}{2a^2-ab}-\frac{16a}{4a^2-b^2}+\frac{2a-b}{2a^2+ab}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $2a^2-ab=a(2a-b)$, $4a^2-b^2=(2a-b)(2a+b)$, $2a^2+ab=a(2a+b)$.

Приведём к общему знаменателю $a(2a-b)(2a+b)$:

$\frac{(2a+b)^2-16a^2+(2a-b)^2}{a(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b^2-8a^2}{a(2a-b)(2a+b)}$.

Ограничения: $a\ne0$, $2a-b\ne0$, $2a+b\ne0$.

Ответ: $\frac{2b^2-8a^2}{a(2a-b)(2a+b)}$.

9. Выполните действия: \(\frac{2a+b}{2a^2-ab}-\frac{16a}{4a^2-b^2}+\frac{2a-b}{2a^2+ab}\).