6. Выполните действия: \(\frac{a+3}{a^2-1}-\frac{1}{a^2+a}\).

Разложим знаменатели на множители и приведём к общему знаменателю:

\(\frac{a+3}{(a-1)(a+1)}-\frac1{a(a+1)}=\frac{a(a+3)-(a-1)}{a(a-1)(a+1)}\).

\(\frac{a^2+3a-a+1}{a(a-1)(a+1)}=\frac{(a+1)^2}{a(a-1)(a+1)}=\frac{a+1}{a(a-1)}\).

Ограничения: \(a\ne-1\), \(a\ne0\), \(a\ne1\).

Ответ: \(\frac{a+1}{a(a-1)}\).