7. Выполните действия: $\frac{4}{y+2}-\frac{3}{y-2}+\frac{12}{y^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выполните действия: $\frac{4}{y+2}-\frac{3}{y-2}+\frac{12}{y^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $y^2-4=(y-2)(y+2)$, приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{4(y-2)-3(y+2)+12}{(y-2)(y+2)}=\frac{4y-8-3y-6+12}{(y-2)(y+2)}=\frac{y-2}{(y-2)(y+2)}=\frac1{y+2}$.

Ограничения исходного выражения: $y\ne-2$, $y\ne2$.

Ответ: $\frac1{y+2}$, при $y\ne-2,2$.

7. Выполните действия: \(\frac{4}{y+2}-\frac{3}{y-2}+\frac{12}{y^2-4}\).