10. Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его начала и конца.

Пусть начало вектора \(A\) имеет координаты \((x_A,y_A)\), а конец \(B\) — координаты \((x_B,y_B)\). Переносом начала вектора в начало координат получаем разность радиус-векторов точек:

\[\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=(x_B,y_B)-(x_A,y_A).\]

Вычитая соответствующие координаты, получаем формулы:

\[\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A,\ y_B-y_A).\]