11. Выведите формулы для вычисления координат середины отрезка по координатам его концов.

Пусть концы отрезка — точки \(A(x_A,y_A)\) и \(B(x_B,y_B)\), а его середина — \(M(x_M,y_M)\). Так как \(\overrightarrow{AM}=\frac12\overrightarrow{AB}\), то

\[ (x_M-x_A,\ y_M-y_A)=\left(\frac{x_B-x_A}{2},\frac{y_B-y_A}{2}\right). \]

Решая равенства по координатам, получаем:

\[x_M=\frac{x_A+x_B}{2},\qquad y_M=\frac{y_A+y_B}{2}.\]