16. Выведите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке.

Пусть центр окружности — точка \(C(a,b)\), радиус равен \(R\), а \(M(x,y)\) — произвольная точка окружности. По определению окружности расстояние от \(M\) до \(C\) равно \(R\):

\[\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}=R.\]

Возводим обе части в квадрат. Получаем уравнение окружности:

\[(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.\]