9. Что такое радиус-вектор точки? Докажите, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора.

Радиус-вектор точки \(M\) — это вектор \(\overrightarrow{OM}\), начало которого находится в начале координат \(O\), а конец — в точке \(M\).

Пусть \(M\) имеет координаты \((x,y)\). По формуле координат вектора через координаты его начала и конца: \(\overrightarrow{OM}=(x-0,\ y-0)=(x,y)\). Значит, координаты точки совпадают с соответствующими координатами её радиус-вектора.