12. Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам.

Пусть \(\vec a=(a_x,a_y)\). Его координаты задают катеты прямоугольного треугольника, а длина вектора является гипотенузой. По теореме Пифагора:

\[|\vec a|^2=a_x^2+a_y^2,\qquad |\vec a|=\sqrt{a_x^2+a_y^2}.\]