10) $(x^2-9)^2+(x^2-2x-15)^2=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) $(x^2-9)^2+(x^2-2x-15)^2=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма квадратов равна нулю, только если каждый квадрат равен нулю:

\[ x^2-9=0,\qquad x^2-2x-15=0. \]

Первое уравнение даёт $x=3$ или $x=-3$. Второе раскладывается так: $(x-5)(x+3)=0$, откуда $x=5$ или $x=-3$. Общий корень — $-3$.

Ответ: $x=-3$.

10) \((x^2-9)^2+(x^2-2x-15)^2=0\);