13) $(x^2-25)^2+(x^2+2x-15)^2=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 13) $(x^2-25)^2+(x^2+2x-15)^2=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма квадратов равна нулю, только если каждый квадрат равен нулю:

\[ x^2-25=0,\qquad x^2+2x-15=0. \]

Первое уравнение даёт $x=5$ или $x=-5$. Второе раскладывается так: $(x+5)(x-3)=0$, откуда $x=-5$ или $x=3$. Общий корень — $-5$.

Ответ: $x=-5$.

13) \((x^2-25)^2+(x^2+2x-15)^2=0\);