11) $(x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) $(x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма квадратов равна нулю, только если каждый квадрат равен нулю:

\[ x^2-1=0,\qquad x^2-6x-7=0. \]

Первое уравнение даёт $x=1$ или $x=-1$. Второе раскладывается так: $(x-7)(x+1)=0$, откуда $x=7$ или $x=-1$. Общий корень — $-1$.

Ответ: $x=-1$.

11) \((x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0\);