9) $(x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $(x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма квадратов действительных чисел равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\[ x^2-4=0,\qquad x^2-3x-10=0. \]

Из первого уравнения $x=2$ или $x=-2$. Второе разложим на множители: $(x-5)(x+2)=0$, поэтому $x=5$ или $x=-2$. Общий корень — $-2$.

Ответ: $x=-2$.

9) \((x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2=0\);