12) $(x^2-4)^2+(x^2-6x-16)^2=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 12) $(x^2-4)^2+(x^2-6x-16)^2=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма квадратов равна нулю, только если каждый квадрат равен нулю:

\[ x^2-4=0,\qquad x^2-6x-16=0. \]

Первое уравнение даёт $x=2$ или $x=-2$. Второе раскладывается так: $(x-8)(x+2)=0$, откуда $x=8$ или $x=-2$. Общий корень — $-2$.

Ответ: $x=-2$.

12) \((x^2-4)^2+(x^2-6x-16)^2=0\);