102. Вычислите: $\frac{72^6\cdot18^3}{96^4\cdot9^7}+\frac{77^2\cdot99^3}{11^5\cdot63^2}+1500^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 102. Вычислите: $\frac{72^6\cdot18^3}{96^4\cdot9^7}+\frac{77^2\cdot99^3}{11^5\cdot63^2}+1500^0$.$ Фото задания

102. Вычислите: $\frac{72^6\cdot18^3}{96^4\cdot9^7}+\frac{77^2\cdot99^3}{11^5\cdot63^2}+1500^0$.

Accepted Answer

Разложим основания на простые множители:

$\frac{(2^3\cdot3^2)^6(2\cdot3^2)^3}{(2^5\cdot3)^4(3^2)^7}+\frac{(7\cdot11)^2(3^2\cdot11)^3}{11^5(3^2\cdot7)^2}+1$.

Первое слагаемое: $\frac{2^{21}3^{18}}{2^{20}3^{18}}=2$. Второе: $\frac{7^2 11^2 3^6 11^3}{11^5 3^4 7^2}=3^2=9$. Так как $1500^0=1$, сумма равна $2+9+1=12$.

Ответ: 12.

102. Вычислите: \(\frac{72^6\cdot18^3}{96^4\cdot9^7}+\frac{77^2\cdot99^3}{11^5\cdot63^2}+1500^0\).

Ответ: