107. Вычислите: \(\frac{2\cdot3^{21}-9^{10}}{27^7+3\cdot9^9}\).

Запишем все степени через основание 3: \(9^{10}=3^{20}\), \(27^7=3^{21}\), \(9^9=3^{18}\).

Числитель: \(2\cdot3^{21}-3^{20}=3^{20}(6-1)=5\cdot3^{20}\). Знаменатель: \(3^{21}+3\cdot3^{18}=3^{21}+3^{19}=3^{19}(9+1)=10\cdot3^{19}\).

Значит, дробь равна \(\frac{5\cdot3^{20}}{10\cdot3^{19}}=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(\frac{3}{2}\).