104. Вычислите: $\frac{2^{100}+2^{100}+2^{101}+2^{102}}{2^{99}+2^{99}+2^{99}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 104. Вычислите: $\frac{2^{100}+2^{100}+2^{101}+2^{102}}{2^{99}+2^{99}+2^{99}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общие степени двойки: числитель равен $2^{100}(1+1+2+4)=8\cdot2^{100}=2^{103}$, знаменатель равен $3\cdot2^{99}$.

Следовательно, $\frac{2^{103}}{3\cdot2^{99}}=\frac{16}{3}$.

Ответ: $\frac{16}{3}$.

104. Вычислите: \(\frac{2^{100}+2^{100}+2^{101}+2^{102}}{2^{99}+2^{99}+2^{99}}\).