110. Вычислите: \(\frac{4^{11}\cdot3^{21}+8^7\cdot81^5}{4\cdot324^4\cdot243^4+27^7\cdot2^{23}}\).

Числитель: \(4^{11}3^{21}=2^{22}3^{21}\), а \(8^7 81^5=2^{21}3^{20}\). Поэтому числитель равен \(2^{21}3^{20}(2\cdot3+1)=7\cdot2^{21}3^{20}\).

Знаменатель: \(4\cdot324^4\cdot243^4=2^2(2^2 3^4)^4(3^5)^4=2^{10}3^{36}\), а \(27^7\cdot2^{23}=3^{21}2^{23}\). Их сумма равна \(2^{10}3^{21}(3^{15}+2^{13})\).

Следовательно, дробь сокращается до \(\frac{2^{11}3^{-1}}{3^{15}+2^{13}}=\frac{2048}{3(14348907+8192)}=\frac{2048}{43071297}\).

Ответ: \(\frac{2048}{43071297}\).