105. Вычислите: $((−18)^4)^5 : ((−18)^{11})^2 − (−\frac{1}{6})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 105. Вычислите: $((−18)^4)^5 : ((−18)^{11})^2 − (−\frac{1}{6})^2$.$ Фото задания

105. Вычислите: $((−18)^4)^5 : ((−18)^{11})^2 − (−\frac{1}{6})^2$.

Accepted Answer

Применим правило степени степени и разделим степени с одинаковым основанием: $\frac{((-18)^4)^5}{((-18)^{11})^2}=\frac{(-18)^{20}}{(-18)^{22}}=\frac{1}{(-18)^2}=\frac{1}{324}$.

Квадрат дроби равен $(-\frac{1}{6})^2=\frac{1}{36}=\frac{9}{324}$. Поэтому $\frac{1}{324}-\frac{9}{324}=-\frac{8}{324}=-\frac{2}{81}$.

Ответ: $-\frac{2}{81}$.

105. Вычислите: \(((−18)^4)^5 : ((−18)^{11})^2 − (−\frac{1}{6})^2\).

Ответ: