1025. С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник ABC, если: з) a = 14, b = 18, c = 20;

По теореме косинусов:

\(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{18^2+20^2-14^2}{2\cdot18\cdot20}=0{,}7333\), поэтому \(\angle A\approx42{,}80^\circ\).

\(\cos B=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\dfrac{14^2+20^2-18^2}{2\cdot14\cdot20}\), поэтому \(\angle B\approx60{,}96^\circ\).

\(\angle C=180^\circ-42{,}80^\circ-60{,}96^\circ\approx76{,}24^\circ\).

Ответ: ∠A ≈ 42,80°, ∠B ≈ 60,96°, ∠C ≈ 76,24°.