1025. С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник ABC, если: ж) b = 32, c = 45, ∠A = 87°;

По теореме косинусов:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A=32^2+45^2-2\cdot32\cdot45\cos87^\circ\).

\(a\approx53{,}84\).

По теореме синусов: \(\sin B=\dfrac{32\sin87^\circ}{53{,}84}\), поэтому \(\angle B\approx36{,}38^\circ\).

\(\angle C=180^\circ-87^\circ-36{,}38^\circ\approx56{,}62^\circ\).

Ответ: a ≈ 53,84, ∠B ≈ 36,38°, ∠C ≈ 56,62°.