1028. В параллелограмме ABCD AD = 7 1/3 м, BD = 4,4 м, ∠A = 22°30′. Найдите ∠BDC и ∠DBC.

Рассмотрим треугольник ABD. По теореме синусов:

\[\frac{\sin \angle ABD}{AD}=\frac{\sin \angle A}{BD}.\]

Отсюда

\[\sin \angle ABD=\frac{7\frac13\cdot\sin22°30′}{4,4}\approx0,638.\]

Возможны два значения: \(\angle ABD\approx39°40′\) или \(140°20′\). Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, \(\angle BDC=\angle ABD\), а \(\angle DBC=\angle ADB\).

Поэтому возможны два решения:

• \(\angle BDC\approx39°40′\), \(\angle DBC\approx117°50′\);
• \(\angle BDC\approx140°20′\), \(\angle DBC\approx17°10′\).

Ответ: задача имеет два решения без дополнительного условия о виде параллелограмма.