1032. \(\left(3\frac{1}{2}-2\frac{2}{3}\right)\cdot 6\).

Вычислим разность: \(3\frac{1}{2}-2\frac{2}{3}=\frac{7}{2}-\frac{8}{3}=\frac{5}{6}\).

Умножим: \(\frac{5}{6}\cdot 6=5\).

Ответ: 5.