1034. \(\left(1\frac{1}{7}-\frac{23}{49}\right)\cdot\frac{21}{22}\).

Вычислим разность: \(1\frac{1}{7}-\frac{23}{49}=\frac{56}{49}-\frac{23}{49}=\frac{33}{49}\).

Умножим и сократим: \(\frac{33}{49}\cdot\frac{21}{22}=\frac{9}{14}\).

Ответ: \(\frac{9}{14}\).