104. Найдите значение выражения $\frac{7{,}7^4-2{,}3^4}{15{,}4^2+4{,}6^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 104. Найдите значение выражения $\frac{7{,}7^4-2{,}3^4}{15{,}4^2+4{,}6^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $15{,}4=2\cdot7{,}7$ и $4{,}6=2\cdot2{,}3$, знаменатель равен $4(7{,}7^2+2{,}3^2)$.

Числитель: $7{,}7^4-2{,}3^4=(7{,}7^2-2{,}3^2)(7{,}7^2+2{,}3^2)$. После сокращения:

$\frac{7{,}7^2-2{,}3^2}{4}=\frac{(7{,}7-2{,}3)(7{,}7+2{,}3)}{4}=\frac{5{,}4\cdot10}{4}=13{,}5$.

Ответ: 13,5.

104. Найдите значение выражения \(\frac{7{,}7^4-2{,}3^4}{15{,}4^2+4{,}6^2}\).