99. Найдите сумму \(a+b+c+d\), если многочлен \(27x^3+a\) разлагается на множители как \((3x+2)(bx^2+cx+d)\).

Раскроем скобки и сравним коэффициенты:

\((3x+2)(bx^2+cx+d)=3bx^3+(3c+2b)x^2+(3d+2c)x+2d\).

Сравнение с \(27x^3+a\) даёт: \(3b=27\), значит \(b=9\); \(3c+2b=0\), значит \(c=-6\); \(3d+2c=0\), значит \(d=4\); \(a=2d=8\).

Следовательно, \(a+b+c+d=8+9-6+4=15\).

Ответ: 15.