99. Сравнить числа: 1) $0,88^{1/6}$ и $(\frac6{11})^{1/6}$; 2) $(\frac5{12})^{-1/4}$ и $0,41^{-1/4}$; 3) $4,09^{\sqrt[3]2}$ и $(4\frac3{25})^{\sqrt[3]2}$; 4) $(\frac{11}{12})^{-\sqrt5}$ и $(\frac{12}{13})^{-\sqrt5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 99. Сравнить числа: 1) $0,88^{1/6}$ и $(\frac6{11})^{1/6}$; 2) $(\frac5{12})^{-1/4}$ и $0,41^{-1/4}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Показатель положительный, поэтому сравниваем основания: $0,88>\frac6{11}$. Следовательно, $0,88^{1/6}>(\frac6{11})^{1/6}$.

2) При отрицательном показателе функция убывает: $\frac5{12}>0,41$, поэтому $(\frac5{12})^{-1/4}<0,41^{-1/4}$.

3) Показатель положительный, а $4,09<4\frac3{25}=4,12$, значит $4,09^{\sqrt[3]2}<(4\frac3{25})^{\sqrt[3]2}$.

4) Показатель отрицательный, а $\frac{11}{12}<\frac{12}{13}$, поэтому $(\frac{11}{12})^{-\sqrt5}>(\frac{12}{13})^{-\sqrt5}$.

99. Сравнить числа: 1) \(0,88^{1/6}\) и \((\frac6{11})^{1/6}\); 2) \((\frac5{12})^{-1/4}\) и \(0,41^{-1/4}\); 3) \(4,09^{\sqrt[3]2}\) и \((4\frac3{25})^{\sqrt[3]2}\); 4) \((\frac{11}{12})^{-\sqrt5}\) и \((\frac{12}{13})^{-\sqrt5}\).