105. Найдите значение выражения: г) $$\left(\frac{1}{2}\right)^{3} \cdot \left(3 \frac{1}{3}-2 \frac{8}{9}\right)^{2}$$

Краткое пояснение:

Для решения примера сначала выполним вычитание в скобках, затем возведение в степень, и в конце умножение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем разность в скобках.
   \( 3 \frac{1}{3}-2 \frac{8}{9} = \frac{10}{3} - \frac{26}{9} = \frac{30}{9} - \frac{26}{9} = \frac{4}{9} \).
2. Шаг 2: Возводим результат в степень.
   \( \left(\frac{4}{9}\right)^2 = \frac{16}{81} \).
3. Шаг 3: Вычисляем первое слагаемое.
   \( \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \).
4. Шаг 4: Выполняем умножение.
   \( \frac{1}{8} \cdot \frac{16}{81} = \frac{1 \cdot 16}{8 \cdot 81} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 81} = \frac{2}{81} \).

Ответ: $$\frac{2}{81}$$