108. Выполните действия: a) $$0,5 \cdot \left(1 \frac{1}{2}+2 \frac{2}{3}-1 \frac{3}{4}\right)-1 \frac{1}{24}$$

Краткое пояснение:

Для решения примера нужно сначала выполнить действия в скобках (сложение и вычитание), затем умножение, и в конце вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3, 4 равен 12.
   \( 1 \frac{1}{2}+2 \frac{2}{3}-1 \frac{3}{4} = 1 \frac{6}{12}+2 \frac{8}{12}-1 \frac{9}{12} \)
2. Шаг 2: Выполняем действия в скобках.
   \( 1 \frac{6}{12}+2 \frac{8}{12}-1 \frac{9}{12} = 3 \frac{14}{12}-1 \frac{9}{12} = 3 \frac{7}{6}-1 \frac{3}{4} = \frac{27}{6} - \frac{13}{12} = \frac{54}{12} - \frac{13}{12} = \frac{41}{12} \).
3. Шаг 3: Выполняем умножение.
   \( 0,5 \cdot \frac{41}{12} = \frac{1}{2} \cdot \frac{41}{12} = \frac{41}{24} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание.
   \( \frac{41}{24}-1 \frac{1}{24} = \frac{41}{24}-\frac{25}{24} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3} \).

Ответ: $$\frac{2}{3}$$