107. Отрезки, на которые диагональ трапеции делит среднюю линию, относятся как 5 : 9, а их разность равна 12 см. Найдите основания трапеции.

Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований трапеции. Поэтому основания относятся как \(5:9\). Пусть они равны \(5k\) и \(9k\). Их разность равна 12 см: \(9k-5k=12\), значит, \(k=3\).

Ответ: 15 см и 27 см.