11. (1 балл) Объем цилиндра равен 12 см³. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

Дано:

• Объем цилиндра V_цилиндра = 12 см³.
• Основание и высота конуса равны основанию и высоте цилиндра.

Найти: Объем конуса V_конуса.

Решение:

1. Формула объема цилиндра: V_цилиндра = S_основания * h, где S_основания - площадь основания, h - высота.
2. Формула объема конуса: V_конуса = (1/3) * S_основания * h.
3. Сравнивая формулы, видим, что объем конуса в 3 раза меньше объема цилиндра при одинаковых основании и высоте.
4. V_конуса = (1/3) * V_цилиндра
5. V_конуса = (1/3) * 12 см³
6. V_конуса = 4 см³

Ответ: 4 см³