Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 11.43 Докажите, что: а) ∛1000 = 10; б) ∛3,375 = 3/2; в) ∛0,001 = 0,1; г) ∛(7¹²) = 7⁴.

Фото задания

11.43 Докажите, что: а) ∛1000 = 10; б) ∛3,375 = 3/2; в) ∛0,001 = 0,1; г) ∛(7¹²) = 7⁴.

а) \(10^3=1000\), следовательно, \(\sqrt[3]{1000}=10\).
б) \(3{,}375=\frac{27}{8}=\left(\frac{3}{2}\right)^3\), следовательно, \(\sqrt[3]{3{,}375}=\frac{3}{2}\).
в) \(0{,}1^3=0{,}001\), следовательно, \(\sqrt[3]{0{,}001}=0{,}1\).
г) \((7^4)^3=7^{12}\), следовательно, \(\sqrt[3]{7^{12}}=7^4\).