11) ABCD — параллелограмм, AB = 12, BC = 16, BD = AC. Диагонали пересекаются в точке O. Найти |a|, где a = AO.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

В параллелограмме равные диагонали означают, что он является прямоугольником.

Диагональ:

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{144+256}=20\).

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам:

\(AO=\frac{AC}{2}=\frac{20}{2}=10\).

Ответ: \(|a|=10\).