11. Биссектриса угла T параллелограмма TORB пересекает сторону OR в точке N. Найдите периметр параллелограмма, если ON = 49, NR = 23.

Поскольку N лежит на стороне OR, \(OR=ON+NR=49+23=72\).

Биссектриса угла T пересекает противоположную сторону OR. В треугольнике, образованном стороной TO, биссектрисой TN и отрезком ON, углы при T и N равны: это следует из параллельности TO и BR и того, что TN — биссектриса. Поэтому треугольник TON равнобедренный и \(TO=ON=49\).

Периметр: \(2(OR+TO)=2(72+49)=242\).

Ответ: 242.