№11. Дано: ABCD — равнобедренная трапеция; ∠A : ∠B = 4 : 5. Найдите углы трапеции ABCD.

В трапеции AD ∥ BC, поэтому ∠A + ∠B = 180°. Пусть ∠A = 4x, ∠B = 5x. Тогда 9x = 180°, откуда x = 20°.

Получаем ∠A = 80°, ∠B = 100°. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D и ∠B = ∠C.

Ответ: ∠A = ∠D = 80°, ∠B = ∠C = 100°.